Сразу скажу: согласна, что тема звучит слишком широко и объёмно и, по-хорошему, заслуживает целого исследования. Тем не менее, я думаю, что необходимо наметить хотя бы несколько отправных точек в дискуссиях о том, как связаны (или как противоречат друг другу) две области знания, которые выросли из одного корня. Занимаясь прикладной или школьной математикой, редко задаёшься вопросом о фундаментальном характере математического знания, а тут есть о чём поразмышлять. Обычная операция арифметического счёта, ограниченная рядом натуральных чисел, на самом деле не столь примитивна, как кажется...

Начало: Математика для чайников. Глава 1. Что такое математическая абстракция. Предыдущий выпуск: Математика для чайников. Глава 6. Метод математической индукции Теория множеств – важный раздел математики, потому что очень многие математические понятия определены именно через множества. Например, как я писал в статье Математика для чайников. Глава 4. Алгебра , алгебра – это множество, в котором содержатся абстракции данной алгебры и операции над ними. Так что же такое множество? Представьте себе такую «волшебную» коробочку, в которою мы можем поместить сколько угодно много предметов...