Основания равнобедренной трапеции равны 24 и 10. Радиус описанной окружности равен 13. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции. Снова егэшная задачка, и вроде не сложная, но придётся повозиться...

Дана равнобедренная трапеция с основаниями AD и ВС. АD в три раза больше ВC. а) Докажите, что высота СН делит основание АD в отношении 1:2; б) Найдите расстояние от вершины С до середины диагонали ВD, если АD=15, АС=2√61. а) Доказательство. 1) Проведем вторую высоту BК. ∆АВК=∆DСН по гипотенузе и острому углу. АВ=СD как боковые стороны равнобедренной трапеции. Углы ВАК и СDН равны как углы при основании трапеции. Из равенства треугольников следует равенство соответственных сторон. Поэтому АК=НD...