Проверить, занято ли доменное имя, реально за минуту и без денег: вводишь его в WHOIS-сервис и читаешь ответ. Там будет статус, даты регистрации и окончания, регистратор и NS-серверы. Звучит как элементарщина, но я столько раз наблюдал, как из этих пяти строк делают неправильный вывод, что разложу всё по шагам. Сам однажды проверил имя, увидел "свободен", спокойно ушёл на выходные, а в понедельник его уже заняли. С тех пор не откладываю. Сначала определись с зоной. Проверять сразу .ru, .рф и .com смысла мало, ты всё равно будешь регистрировать в одной...

Чтобы придумать имя сайта и найти свободный домен, сформулируйте, что должно передавать название, составьте список из 20–30 вариантов разными способами (название компании, ключевое слово, сочетания, неологизмы), отсейте сложные для написания и на слух, проверьте занятость через сервис регистратора в нескольких зонах, проверьте товарные знаки и историю домена — и регистрируйте лучший вариант сразу, вместе с основными опечатками и соседними зонами при необходимости. Домен — это адрес, который клиенты будут произносить по телефону, писать на визитках и вбивать в браузер...