Наконец-то Дзен решил выдавать рекомендации и моя лента обогатилась разными задачками. Сегодня небольшой плагиат с другого канала, где предлагалось решить вот такую задачку: По условию известна боковая сторона равнобедренного треугольника и медиана проведенная к боковой стороне. Авторское решение заключалось в "удвоении медианы" и применении свойства диагоналей параллелограмма. В комментариях предлагают еще решение через теорему косинусов. Но геометрия как раз и интересна тем, что одну задачу можно решить множеством способов...

Задача: Угол при основании равнобедренного треугольника равен α. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности, если основание равно a. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: ЧАСТЬ I Существует лемма, которая говорит, что отрезок касательной равен радиусу, делённому на тангенс половины угла. Докажем эту лемму: Проведём отрезок AO. Рассмотрим образованные прямоугольные треугольники △AMO и △AKO: 1) MO = OK (как радиусы окружности)...