Данная задачка встречалась среди вступительных экзаменов в Массачусетском Технологический Институте больше века тому назад, то есть переносных калькуляторов тогда не использовали. Задачка такова: Из прямого угла треугольника проведена перпендикуляр на гипотенузу (см. рис.). Нужно определить длину этого перпендикуляра p, а также длину катетов...

Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Гипотенуза — сторона, лежащая напротив прямого угла. Катет — одна из двух сторон, образующих прямой угол. Формула Теоремы Пифагора выглядит так: a^2+b^2 = c^2, где a, b — катеты, с — гипотенуза. Из этой формулы можно вывести следующее: Доказательство теоремы: Дано: ∆ABC, в котором ∠C = 90º. Доказать: a^2 + b^2 = c^2. Пошаговое доказательство: ∠ACB =∠CHA = 90º, ∠A — общий...