Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим решение задачи на упрощение выражения дроби с радикалами. Задача. Упростите выражение с радикалами в дроби: [√32/(√40 + √8)[^12 В первую очередь упрости дробь с помощью вынесения общих множителей и сокращения их в числителе и знаменателе. Поэтапное решение. {√(4 * 8)/[√(4 * 10) + √(4 * 2)]}^12 = {√4 * √8)/[√4 * √10 + √4 * √2)]}^12 = {√4 * √8)/[√4 * (√10 + √2)]}^12. √8/[(√10 + √2)]^12 = √(4 * 2)/[(√(5 * 2) + √2)]^12 = [(√4 * √2)/√2 * (√5 + 1)]^12 = [√4/(√5 + 1)]^12 = [2/(√5 + 1)]^12...

Математика онлайн. Доступно о сложном Здравствуйте, уважаемые любители математики! Преобразуем сначала подкоренное выражение. Для этого приведем логарифмы к общему основанию. После этого видна формула квадрата суммы. Теперь можно извлечь корень, не забывая при этом поставить модуль. Так как выражение под знаком модуля положительно (сумма квадратов), то модуль раскрываем со знаком «плюс». Снова преобразуем подкоренное выражение. Извлекаем корень: Определим, положительным или отрицательным будет выражение, стоящее под знаком модуля...