При каких значениях параметров a и b уравнение |x + a| + |x – a| + |y – b| = 2a , имеет решения и какими они будут? Начнём исследование уравнения с рассмотрения разных знаков параметра a. 1. Легко заметить, что левая часть уравнения есть сумма трёх неотрицательных слагаемых (трёх модулей). Это означает, что она не может быть меньше нуля, следовательно,если a < 0, то уравнение не может иметь решений ни при каких значения переменных x и y. 2. Рассмотрим теперь случай, когда a= 0. Исходное уравнение...

На пробнике в апреле у меня сидел ученик, который решает уравнения и неравенства первой части почти на автомате — 30 секунд на задачу, ни одной ошибки за весь тест. Дошёл до 15-го номера, неравенство с логарифмом и модулем в одном условии, и застрял на двадцать минут. Знал он все нужные свойства логарифмов наизусть. Просто никогда раньше не собирал их в одной задаче, где нужно ещё и про ОДЗ не забыть, и оба случая раскрытия модуля расписать. Это типичная картина. Вторая часть ЕГЭ по математике —...