Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу поговорить о теме, которая возникала, наверное, у каждого изучавшего матрицы в курсе алгебры. Почему мы так криво их умножаем? Это нужно для запутывания студентов? Это мировой заговор? Метод по-дебильному написан? Однако, как бывает в математике, всё именно так, как нужно с точки зрения фундаментальных основ этой науки. Давайте разберемся с этим вопросом раз и навсегда. Линейное отображение Пусть нам дан вектор-столбец. Любое отображение мы можем...

Сложение матриц и умножение на число мало чем отличается от аналогичных операций с векторами. Сложение матриц Матрицы складываются по-элементно, при этом матрицы должны быть одинакового размера. Каждый элемент результирующей матрицы равен сумме соответствующих элементов слагаемых матриц: Умножение матрицы на число Транспонирование Более интересная операция - транспонирование - или переворот матрицы относительно главной диагонали матрицы. Результатом данной операции является другая матрица, где строка новой матрицы равна столбцу оригинальной...

Матрица – это таблица из n × m (например, 3 × 3) чисел, заключенная в квадратные скобки. Мы можем складывать и вычитать матрицы одного размера, умножать одну матрицу на другую, если их измерения совместимы, и умножать всю матрицу на константу. Вектор - это матрица с одной строкой или столбцом. Основная идея заключается в том, что это двумерная сетка чисел. В чем же отличие между матрицей и тензором? Последний часто рассматривается как обобщенная матрица, то есть это может быть одномерная матрица...