Хочу представить вам ещё одно матемагическое число: 142857. Смотрите, что с ним происходит при умножении на числа от 2 до 6: Все результаты не только состоят из одних и тех же цифр, но и сохраняют порядок цифр, повторяющийся по кругу. Давайте упорядочим строчки так, чтобы сдвиг стал очевиден: Забавно, конечно, но неужели это повод для написания заметки? Вполне. Во-первых, это повод поговорить о признаках делимости на 7. Во-вторых, можно вспомнить о периодических дробях. В третьих, можно задаться вопросом, а есть ли ещё на свете такие числа? Со всем этим стоит разобраться...
Всем здравствуйте, все мы знакомы с числами в периоде, а кто не знаком, а сейчас кратко объясню, в общем, периодическая дробь представляет собой дробь, которую нельзя записать в десятичном виде, например 1/3. Попробуйте сделать это на калькуляторе, поделить 1 на 3, и вы увидите бесконечное количество троек. Вроде разобрались с периодичностью. Недавно, решая очень простой пример, я наткнулся на одну небольшую несостыковочку. Вот пример: Вроде бы легко, решит даже пятиклашка с тройкой в четверти...