Удалять сообщения необходимо те которые несут в себе какую-то конфиденциальную информацию. Лучше сразу удалить сообщения от банков, с логинами и паролями.
Логин и пароль.
Почти все сайты или интернет-сервисы защищают профиль пользователя за счёт привязки данных к номеру телефона. Чаще всего логин и пароль дублируются в смс-сообщении, которое высылается пользователю с уведомлением об успешной регистрации.
Смс с балансом.
Помимо этого следует сразу удалять смс с балансом банковских карт или телефона...