В школьном курсе алгебре иногда приходится строить графики уравнений. Давайте на нескольких примерах рассмотрим, как построить график уравнения. Пример 1. Построить график уравнения х²=1. Вообще, графиком уравнения является множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают в верное равенство заданное уравнение. Решением уравнения х²=1 будут х=1 и х=–1. Поэтому для построения графика уравнения х²=1 на координатной плоскости необходимо всего лишь провести две вертикальные прямые, проходящие через абсциссы 1 и –1...

Допустим у нас есть график функции у=х² (рисунок 1), а нам нужно построить график функции у=х²+3. Для этого нужно представить себе, что мы поднимаем вершину параболы у=х² (синяя точка) на 3 единицы вверх, а вместе с вершиной поднимаем и всю параболу. Таким образом, мы получили график функции у=х²+3 (рисунок 2) Теперь представим себе, что нам необходимо строить график функции у=х²–3. Для этого мы уже опускаем вершину параболы у=х² вниз на 3 единицы, а вместе с вершиной и весь график и получаем график функции у=х²–3 (рисунок 3)...