Сравнение бесконечно малых функций (или просто бесконечно малых) — важный раздел математического анализа, позволяющий определить, какая из функций стремится к нулю быстрее. Это особенно полезно при вычислении пределов и исследовании поведения функций вблизи определенной точки. Вот основные концепции и методы сравнения: 1. Определение бесконечно малой функции: Функция f(x) называется бесконечно малой при x → a (где a может быть числом, +∞ или -∞), если: lim (x→a) f(x) = 0 2. Порядок бесконечно малости: · lim (x→a) f(x) / g(x) = C , где C ≠ 0 и C ≠ ∞ В этом случае говорят, что f(x) и g(x) имеют одинаковый порядок малости...

Со школьной скамьи нам доносят истину о математическом, геометрическом и физическом смысле ключевых понятий дифференциального исчисления: производной, дифференциала, интеграла, предела. Очень полезные понятия, междисциплинарные, прорывные. Проверено временем. Но физическая ясность этих понятий не достаточно строга, по этой причине, не очевидна (мгновенная скорость, тангенс угла наклона касательной и т.п.). Ибо в них со времён Лейбница и Коши употребляется бесконечность, устремления к нулю, бесконечно малые...