Задачи на графы встречаются в ЕГЭ по информатике в разных форматах: в заданиях на маршруты, таблицы, схемы и анализ связей. Многие ученики их боятся, потому что слово «граф» звучит страшно и ассоциируется с чем-то из университетской математики. На деле большинство задач ЕГЭ на графы решаются одним методом — и когда он освоен, задача становится почти механической. Граф — это набор вершин (точек) и рёбер (связей между точками). Всё. Никакой магии. Когда вы рисуете схему городов с дорогами между ними, или рисуете связи между людьми в социальной сети — вы рисуете граф...

Определение. Пусть G - ориентированный граф. Пусть Mc - квадратная матрица, строки и столбцы которой обозначены вершинами ориентированного графа G. Элемент i-ой строки и j-гo столбца матрицы Mc, обозначаемый cij, равен единице, если имеется ребро из i-ой вершины в j-ую вершину, и равен нулю в противном случае. Матрица Mc называется матрицей смежности графа G. Замечание. Для сокращения записи обозначения строк и столбцов в матрицах смежности можно опускать, но рекомендуется их оставлять, особенно в матрицах больших размерностей...