Как умножать степени с одинаковыми основаниями? Свойства степени.
3 недели назад
Привет! Сегодня поговорим про степени. Вроде тема достаточно простая, но почему-то многие теряют баллы в подобных заданиях на экзамене... Итак, степень говорит нам о том, сколько раз следует умножить это число (основание степени) само на себя. Если у нас есть пример 3^4 ("^" - знак степени) это значит, что мы должны цифру 3 умножить само на себя 4 раза, то есть 3•3•3•3=81 Но такие простые примеры не будут попадаться на экзамене. Давайте попробуем решить реальный пример: (см фото) Мы видим, что основания степеней везде одинаковые, следовательно имеем право пользоваться свойствам. Так как 3 находится за знаком скобки, мы должны каждый множитель этой скобки умножить на 3. Для упрощения этой задачи, мы сначала в степени 3 вынесем за скобку а в скобке запишем выражение тех степеней, которые остались нетронутыми (1/3 и 1/4 мы складываем, так как между ними стоит знак "•", и вычитаем 1/12, так как стоит знак ":") Возникает вопрос, а откуда же тогда появилась 1/12? Все элементарно! Просто корень - это степень 1/2, а у нас корень 12 степени, значит и будет 1/12. Далее решаем действия в скобках, умножаем на 3 и получаем ответ! Если у тебя возник вопрос - пиши его в комментариях, мы обязательно тебе ответим!
Как умножать и делить одночлены и многочлены?
Давайте разберем, как умножать и делить одночлены и многочлены, шаг за шагом. Умножение одночленов Одночлены — это выражения вида 𝑎𝑥^𝑛, где 𝑎 — коэффициент, 𝑥 — переменная, а 𝑛 — натуральное число. Пример 1. Умножение одночленов Умножим одночлены 3𝑥^2 и 4𝑥^3. 1. Коэффициенты. Умножаем числовые коэффициенты: 3×4=12. 2. Переменные. Складываем степени переменных: 𝑥^2 × 𝑥^3 = 𝑥^(2 +3) = 𝑥^5. Итак, результат: 3𝑥^2 × 4𝑥^3 = 12𝑥^5. Деление одночленов Пример 2. Деление одночленов Разделим одночлен 12𝑥^5 на одночлен 4𝑥^2. 1. Коэффициенты. Делим числовые коэффициенты: 12/4=3...