К сожалению в Instagram нет стандартного функционала для вывода виджета на сайт, такого как например Вконтакте и Facebook. Но есть несколько способов создать подобный виджет. Первый это написать такой самому, второй воспользоваться готовым кодом конструктора. По сути конструктор это тоже самое, только код выполняется не на вашем сервере...