Определи значение угла при вершине треугольной призмы (n=1,5), при котором луч, падая на её боковую грань под углом 45°, после прохождения призмы из неё не выйдет. Основание призмы — равносторонний треугольник. Изобразим физическую модель задачи и запишем законы преломления на границах «воздух — призма» и «призма — воздух» Рассмотрим четырёхугольник DBFO. Сумма его углов равна 360°, при этом углы D и F прямые...

Как в стереометрических задачах вообразить многогранник? Обычно мы рисуем многогранники в тетради, но трёхмерные объекты на плоскости получаются с ошибками. Иногда эти ошибки проникают в решение. Чтобы лучше уяснить условие задачи и проверить решение, полезно пользоваться трехмерными моделями. Простейшие модели можно изготовить прямо на экзамене. Модель пирамиды Отметь на листе бумаги точки A, B, C, поставь на эти точки три пальца, ― и ты увидишь треугольную пирамиду. Как смоделировать четырехугольную пирамиду, ты уже и сам догадался...