Дан прямоугольный параллелепипед ABCDD'C'B'A', причем грань ABB'A' — квадрат (см. рисунок 1). Постройте сечение, проходящее через прямую BD' и перпендикулярное прямой AB'. Примечание. Построение такого сечения...

Всем привет! Продолжаем традицию воскресных текстов. В сегодняшней публикации мы разберем несколько задач и фактов, так или иначе связанных с прямой OI. Мой опыт преподавания показал, что такие задачи оказываются трудными, из-за того, что подступиться к этой прямой с геометрической точки зрения не так просто, несмотря на то, что она проходит через два важнейших центра треугольника. Во всем нижеследующем тексте мы считаем, что треугольник ABC не является равнобедренным, а центры его вписанной и описанной окружности обозначаем традиционно символами I и O соответственно...