Как запомнить свойства логарифмов, как легко запомнить все эти хитрые формулы. Практика подсказывает, для этого нужно понять что они значат, на каких принципах они работают. Если угодно, нужно привязать им логику, удобную для восприятия образного человеческого мышления. Математическая логика (на которой основана вся математика и которой пользуются все учебники, описывая математические понятия) состоит из аксиом, доказательств, следствий и т.п. Признаем, вся эта логика не выражает общей картины рассматриваемого...

Раскроем тему, как интерпретировать произведение логарифмов между собой, умножить логарифм на логарифм. Если рассматривать логарифм, как преобразование чисел, то можно развить эту идею в направлении композиции преобразований, их объединении в одно преобразование. Т.е. не нужно последовательно преобразовать число b в n, затем в m. Можно преобразовать одним действием, b в m. Оператором "композиции" тут работает операция умножения. Такое ее поведение можно проследить из численных примеров с возведением в степень: Операция "умножения" в этом случае служит клеем, оно объединяет действие логарифмов...