📈 Пределы: Самое простое Пределы помогают понять, как ведёт себя функция, когда мы подходим к определённому числу или даже к бесконечности. 🤔 Что такое предел? Когда мы говорим о пределе функции, мы спрашиваем: "К какому значению стремится функция, когда мы подходим к какому-то числу или к бесконечности?" Это как будто мы наблюдаем за функцией и смотрим, куда она движется. ♾ Пример с бесконечностью: Представим функцию f(x) = 1/x. Давайте посмотрим, что происходит, когда x становится очень большим, то есть x стремится к бесконечности. - Когда x = 1, f(1) = 1/1 = 1. - Когда x = 10, f(10) = 1/10 = 0.1. - Когда x = 100, f(100) = 1/100 = 0.01. - Когда x = 1000, f(1000) = 1/1000 = 0.001. Как ты можешь заметить, чем больше мы берём x, тем ближе значение f(x) становится к 0. Таким образом, мы можем сказать, что предел функции f(x) при x, стремящемся к бесконечности, равен 0. Это записывается как: lim (x → ∞) f(x) = 0. Пределы, таким образом, помогают нам понять, как функции ведут себя, когда мы рассматриваем очень большие или очень маленькие значения, что особенно важно в математике и науке.