А теперь рассмотрим самую страшная формула логарифмов. Смена основания логарифмов. Страшнее логарифмов только его формула смена основания. В учебниках о ней пишут на последних страницах, выделяя для этого целую главу. Для чего прежде, то нужно? Все логарифмы мы можем свести к логарифму с определенным основанием. Самые такие популярные логарифмы это логарифмы с 10 и числом е в основании. Банально, эти функции есть в калькуляторе...

В старом белорусском сборнике нашлась симпатичная задача на решение логарифмического уравнения. Итак, уравнения (2), а значит, и равносильное ему на множестве M уравнение (1) имеют корень 30. Тогда уравнение (1) имеет два корня: 1 и 30, сумма которых равна 31...