Исследование функции ln|x^2-1|
Как считать ΔV и немного о лунной афёре
Как узнать, долетит ли космическая ракета до Луны? До Марса? До Юпитера? Хватит ли у неё топлива? Для ответа на этот вопрос существует простая технология. Вот справочник необходимых скоростей, которые должен приобрести космический аппарат для достижения той или иной орбиты. Пока не стало страшно: Earth - Земля Moon - Луна Mars - Марс Transfer - перелётная траектория Escape/Capture - покидание пределов небесного тела (вторая космическая скорость)/захват аппарата небесным телом Числа - те самые скорости...
Как считать токены в LLM: tokenizer, формулы, и точная стоимость запроса до отправки
Каждый запрос к LLM — это деньги в токенах. Чтобы платить ровно столько, сколько нужно, и не получать сюрпризов в счёте на конец месяца, надо уметь считать токены до отправки, а не только по факту в response.usage. В этом гайде — три рабочих способа подсчёта (через tiktoken, anthropic-tokenizer и SDK Gemini), точные формулы стоимости в рублях для всех актуальных моделей через Promptra, реальные коэффициенты плотности «символы → токены» для русского и английского, и шаблон функции, которая возвращает прогноз чека до того, как запрос ушёл в API...