Если честно следуя определению, попытаться посчитать факториал от отрицательного числа, то ничего не получится: убывающий ряд целых чисел никогда не закончится и ни к какому результату мы не придëм. Однако в конечных арифметиках результат получится вполне определëнным. В предыдущей заметке мы упомянули теорему Уилсона которая говорит чему равен факториал наибольшего числа в модулярной арифметике с простым модулем: Но эта теорема ничего не говорит нам о том, как выглядят прочие факториалы, если вычислять их в конечном поле ℤ/pℤ...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Итак, сегодня хочу рассказать об удивительном математическом зоопарке факториалов. Оказывается, кроме привычной для всех операции, есть еще целых 8 вариантов. Поехали! Возникает естественным образом в комбинаторике - науке, в которой изучаются задачи, связанные с выбором и расположением различных элементов чаще всего конечных множеств. Подробнее о его происхождении здесь. Этот факториал имеет просто громадное количество приложений в комбинаторике и достоин отдельного материала...