На доске выписаны натуральные числа большие 100, но меньшие 600, которые обладают следующими тремя свойствами: при делении на 4 и на 6 дают в остатке 3, а при делении на 9 дают в остатке 6. Найти количество таких чисел. Эта задача была предложена в 2015-16 гг. на первом этапе репетиционного тестирования по математике в Беларуси. Входила в блок сложных задач под номером В12. Решение. Найдем подбором наименьшее число большее 100, которое при делении на 9 дает остаток 6: 105. Все остальные числа, удовлетворяющее этому условию, образуют арифметическую прогрессию с разностью 9...

Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки! Предлагаю решение задачи номер 264 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского. Условие задачи: Сумма двух чисел равна 374. Последней цифрой одного из этих чисел является нуль. Если его отбросить, то получится второе число. Найдите эти числа. Решение: Решить это уравнение нам поможет признак делимости на 10 (§ 2): Авторы учебника на примерах показывают, что для того, чтобы любое натуральное число умножить на 10, достаточно просто дописать к нему справа цифру «0»...