Сравнительно малое число уравнений можно решить аналитически. Математики доказали, что общую формулу нахождения корней можно найти только для алгебраических уравнений до четвертой степени включительно, причем решения уравнение 3-й и 4-й степени довольно громоздкое и приходится иметь дело с комплексными числами, (для уравнений 3-й степени даже в том случае, если все три корня являются действительными числами). Алгебраические уравнения, начиная с 5-той степени и трансцендентные уравнения не имеют общего решения...

Доброго времени суток, читатели, зрители моего канала programmer's notes. Не забывайте подписываться и писать свои комментарии к моим статьям и видео. Вообще уравнения типа f(x)=0 довольно типичное. При линейном уравнении, уравнениях второй и третьей степени решение можно выразить аналитически, а вот дальше уже не факт. Может удастся решить аналитически, а может нет. Чаще всего нет. Кроме того, функция ведь не обязательно должна выражаться многочленом. Соответственно получаем хорошую задачу для программистов, со склонностью к математике...