Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим показательное уравнение: (x^9 + x^5)/(x^8+x^6) = 7/3. Рассмотрим этапы решения уравнения. (x^9 + x^5) : x^7/(x^8+x^6) : x^7 = 7/3, получим следующее выражение. (x^2 + 1/x^2 + 2 * x^2 * 1/x^2 - 2 * x^2 * 1/x^2 )/(x + 1/x) = 7/3.; (x^2 + 1/x^2 + 2 * x^2 * 1/x^2 - 2)/(x + 1/x) = 7/3.; В чём заключается это преобразование? Чтобы получить в числителе выражение (x + 1/x)^2 мы добавили выражение 2 * x^2 * 1/x^2 и вычли его же, чтобы выражение не изменилось...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты+математика! Решите это показательное уравнение: 27^x = 9^x² Условие задачи изображено на этом рисунке. Начинаем решение с преобразование и оснований степеней, и показателей степеней и в левой, и в правой частях уравнения. 27^x = 9^x²; (3^3)^x = (3^2)^x^2; 3^3*x = 3^2(x^2); Откуда следует, что 3x = 2x^2; Решаем полученное уравнение. 3x = 2x^2; х * (2х - 3) = 0; х1 = 0, 2*х2 - 3 = 0; х2 = 3/2; Эти решения проверяются легко...