Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Продолжаем публиковать решение уравнений, показательныъ уравнений. Задача. Решите Олимпиадное показательное уравнение. 8^x * 8^x = 108 Преобразования частей уравнений. 8^x * 8^x = 108 8^2x = 27 * 4; Логарифмируем обе части уравнения. log 8^2x = log 27 * 4; 2x * log 8 = log 27 + log 4; 2x * log (2^3) = log 3^3 + log 2^2; 2x * 3 * log 2 = 3 * log 3 + 2 log 2; x = 3 * log 3/ 6log 2 + 2 log 2/6log2 x = log(2)3/2 + 1/3...

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим ещё одну Олимпиадную задачу . Условие задачи. Решите Олимпиадное уравнение: 8^x = √16√8 Условие задачи на рисунке. Так как все числа в условии уравнения кратны числу 8, на это и нужно опираться при решении. 8^x = √16√8; 1-й метод решения. Все числа приводим к степени числа 2. Затем приравниваем показатели числа 2 в левой и правой частях уравнения. (2^3)^x = √2^4√2^3; ); Правило. a^m)^n = a^mn; √a = a^1/2; Если х ≠ (-1; 0; 1), то 3х = 11/4; x = 11/12...