Определение: Если log_a b = c, то a^c = b. Пример: log₂ 8 = 3, потому что 2³ = 8. Обязательные условия: Это главный инструмент для таких заданий. Идея простая: мы заменяем сложное выражение на более простое, но знак при этом сохраняется. Функция y = √t — возрастающая. Это значит: если f > g, то √f > √g. Значит, знаки разностей √f − √g и f − g совпадают. Правило: √f − √g заменяем на f − g (при f ≥ 0, g ≥ 0) Функция y = log_a t: Правило (универсальное): log_a f − log_a g заменяем на (a − 1)(f − g)...

Она сделала всё сложное. Разложила логарифмы. Применила метод рационализации — приём, которым на профильном ЕГЭ пользуются процентов десять выпускников, остальные боятся даже начинать. Построила ось, расставила знаки, дошла до ответа. И ошиблась на последнем шаге. Не в вычислениях — в невнимательности к тому, что сама же написала строчкой выше. Условие такое: разность логарифмов по основанию 5, делённая на (x² − 25), должна быть больше либо равна нулю. Первое, что нужно сделать в любом логарифмическом неравенстве — это найти область допустимых значений, ОДЗ...