Начнём с самого важного: что такое модуль? Напомню, что модуль числа — это просто то же самое число, но взятое без знака. И не важно какой знак перед числом: плюс (+) или минус (-). Да, плюс не ставится, обычно. Пример: |-5| = 5 и |61,5| = 61.5. Таким образом, отметим для себя, что модули противоположных чисел равны: |−a|=|a|. Ещё один важный факт: модуль никогда не бывает отрицательным. Какое бы число мы ни взяли — хоть положительное, хоть отрицательное — его модуль всегда оказывается положительным (или в крайнем случае нулём)...

Сегодня мы разберем способ решения уравнений с модулем, который предлагается в учебнике Никольского за 10 класс. Мне этот способ очень нравится и кажется самым наглядным. Весь способ базируется на двух определениях: Решим с помощью этих определений простейшее уравнение: Проинтерпретируем его, используя указанные выше определения: В модуле содержится разность икса и четверки, поэтому можно сказать, что расстояние между иксом и четверкой равно трем. Отметим на координатной прямой четверку и отложим от нее расстояние, равное трем...