Доброго времени суток. На данном разборе будем решать задачу Коши для линейного неоднородного дифференциального уравнения (ЛНДУ) первого порядка. Для тех кто имеет представление как решать такого рода пример, можно время не терять и сразу пролистать в конец статьи для просмотра полного решения (методом вариации произвольной постоянной). Запишем в привычном для нас виде: Решить этот пример можно двумя способами: 1. Метод вариации произвольной постоянной 2. Метод Бернулли (замены переменной) ...

Задача Коши для дифференциального уравнения второго порядка представляет собой задачу нахождения функции, удовлетворяющей данному уравнению и заданным начальным условиям. Пусть дано дифференциальное уравнение второго порядка: y''(x) + p(x)y'(x) + q(x)y(x) = f(x) и начальные условия: y(x₀) = y₀, y'(x₀) = y₀' где: Задача состоит в том, чтобы найти функцию y(x), удовлетворяющую этому уравнению и начальным условиям. Существует множество методов решения задач Коши для дифференциальных уравнений второго порядка...