Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Продолжаю рассказывать Вам про простые математические задачки с изящными решениями (время теории групп, топологии и невероятной бесконечности еще придёт!). На очереди у нас показательное уравнение такого вида: Кто-то скажет: ну какой же 7-ой класс? Показательные уравнения - это, как минимум, программа 10 класса общеобразовательной школы. Однако. я покажу сейчас Вам, что для его решения достаточно знать ли свойства степеней, которые изучаются намного раньше...

существует много типов уравнений. уравнения 1 степени вы изучаете с 1 класса. уравнения 2 степени учитесь решать через дискриминант и теорему виета. и т.д одним из самых сложных для некоторых людей являются уравнения 4 степени, так называемые биквадратные. сегодня мы научимся их решать. задача №1 X^4-5X^2+4=0 решение: для решения таких уравнений и нужна подстановка переменных итак, допустим t = X^2 при t>=0, потому что из отрицательных чисел корень вынести нельзя! подставляем t: t^2-5t+4=0 так намного проще, верно? решаем квадратное уравнение через теорему виета: t1+t2=5 t1*t2=4 отсюда: t1=4 t2=1...