Этот метод в решении систем уравнений занимает особое место, поскольку применим не только к системам линейных уравнений. С одной стороны его далеко не всегда можно использовать, с другой стороны он порой очень сильно выручает. Вспомнили? Верно! Это метод замены переменных. Давайте рассмотрим один пример, и тогда точно все вспомнят. Если присмотреться к этой системе повнимательнее, то увидим, что (х-7) повторяется в обоих уравнениях, а также дробь 1/(у+1)...

Недавно я наткнулся на очередную интересную задачу из школьной алгебре. Это задача примерно для 8 класса. Но решить её будет не так уж просто. Даже у моей ученицы, с которой мы готовимся к олимпиадам по математике, возникли трудности с идеями решения этой системы уравнений. К сожалению, в школах, даже в физико-математических лицеях, уделяют внимание только линейным системам уравнений. Точнее таким системам, линейность которых сразу же видно без какиз-либо замен переменных. Но есть такие задачи, в которых не обойтись без замены переменных...