Математика онлайн. Доступно о сложном. Серия «Лайфаки для студентов» Здравствуйте, уважаемые любители математики! Продолжаем решать задания из сборника Демидовича Б.П. – одного из сложнейших сборников задач по математическому анализу. Сначала найдем предел письменно, традиционным способом, а потом посмотрим, как его можно вычислить в уме. 1 способ Видим, что и в числителе, и в знаменателе аргумент x содержится в пятидесятой степени. Поэтому разделим и числитель, и знаменатель на x^50. При этом первый множитель числителя разделим на x^20, а второй – на x^30...

Рассмотрим пределы, у которых предельное значение х стремится к бесконечности, функция под знаком предела есть дробь, причем числитель и знаменатель содержат степенные многочлены. Например, вычислим предел Согласно правилу, пытаемся подставить предельное значение х в функцию. Таким образом, у нас возникает неопределенность вида бесконечность на бесконечность Как решать пределы данного типа: такая неопределённость раскрывается делением числителя и знаменателя дроби на старшую степень степенного выражения...