В первой части статьи были рассмотрены примеры решения иррациональных неравенств с помощью следующих равносильных преобразований: В данной статье рассмотрим неравенства, в которых помимо квадратного корня присутствуют другие функции, содержащие переменную, а также неравенства, в которых сравниваются два корня. Так как функция y=√x монотонно возрастающая, то для решения исходного неравенства необходимо с тем же знаком сравнить подкоренные выражения. Также нужно меньший корень (как будто "нижнюю границу") проверить на существование, т...

В данной статье рассмотрим 1-ю часть равносильных преобразований при решении иррациональных неравенств. Напомню, что неравенство является иррациональным, если содержит переменную под знаком корня. Иррациональное нер-во вида √f(x) ≥ 0 Любой квадратный корень - величина неотрицательная, поэтому в подобных неравенствах достаточно проверить, что корень существует, т.е. подкоренное выражение неотрицательно. Рассмотрим пример: Воспользуемся равносильным преобразованием, т.е. для решения неравенства достаточно...