Рассмотрим пределы, у которых предельное значение х стремится к бесконечности, функция под знаком предела есть дробь, причем числитель и знаменатель содержат степенные многочлены. Например, вычислим предел Согласно правилу, пытаемся подставить предельное значение х в функцию. Таким образом, у нас возникает неопределенность вида бесконечность на бесконечность Как решать пределы данного типа: такая неопределённость раскрывается делением числителя и знаменателя дроби на старшую степень степенного выражения...

Сегодня у нас пойдёт речь о раскрытии неопределённостей в теории пределов. Нет, это не связано с жизнью, когда человек не может определиться с целью дальнейшего существования. С неопределённостью в пределах расправиться куда проще, не нужно ломать голову что сделать дальше. Потому что присутствует определённая последовательность действий, придерживаясь которой можно решить пример практически любой сложности. Непосредственно перейдём от пустой болтовни ближе к делу... Методов раскрытия неопределённости в нашем случае несколько...

При решении многих задач математического анализа (исследование функции на непрерывность, определение асимптот графика функции, исследование на сходимость несобственных интегралов первого и второго рода, исследование рядов и т.п.) возникает необходимость вычислять пределы. При этом появляются неопределенности различных видов – всего выделяют 7 типов неопределенностей: Разложим числитель и знаменатель на множители удобным способом. Работаем с числителем: Замечание: предельная точка обязательно будет корнем уравнения...