В книгах по математике часто происходит какая-то магия. И речь сейчас не о том, что для гуманитариев любые научные опыты и факты являются магией. Речь о том, что несколько пропущенных действий в решении сложной задачи из высшей математики могут сыграть злую шутку с читателем, в результате чего читатель загрузится на несколько часов или потеряет надежду вообще хоть что-то понять. Сегодня в нашем физ-мат чате в telegram Physics.Math.Code случилась как раз такая ситуация. Человек пришел с задачей из книги...

Пусть имеется уравнение вида f(x)= 0, где f(x) — заданная алгебраическая или трансцендентная функция.Решить уравнение — значит найти все его корни, то есть те значения x, которые обращают уравнение в тождество. Если уравнение достаточно сложно, то задача точного определения корней является в некоторых случаях нерешаемой. Поэтому ставится задача найти такое приближенное значение корня x_пр, которое отличается от точного значения корня x* на величину, по модулю не превышающую указанной точности (малой положительной величины) ε, то есть│x* – x_пр │< ε...