Давайте разберем тему "Неравенства, системы неравенств" подробно. Мы рассмотрим линейные, квадратные и рациональные неравенства, а также системы неравенств. Что такое неравенства? Неравенства — это математические выражения, в которых вместо знака равенства (`=`) используются знаки сравнения: `>` — больше, `<` — меньше, `≥` — больше или равно, `≤` — меньше или равно. Пример: 2x+3>7 — это линейное неравенство. Наша задача — найти такие значения x, которые удовлетворяют этому неравенству. Решение линейных неравенств Линейные неравенства — это неравенства, где переменная x входит в выражение в первой степени (без квадратов, корней и т...

Для решения квадратных неравенств вида аx^2 + bx +с > 0, аx^2 + bx + с < 0, аx^2 + bx + c > = 0, или аx^2 + bx + с < = 0, где а, b, с - константы, а не равно 0, можно следовать следующему пошаговому методу.  Рассмотрим это на примере неравенства x^2 - 5x + 6 > 0.  Найдите корни квадратного уравнения.  Сначала решите соответствующее квадратное уравнение х^2 - 5х + 6 = 0. Для этого можно использовать формулу корней квадратного уравнения:  x1 = (-b + √D)/(2a) x2 = (-b - √D)/(2a) где а = 1, b = -5, с = 6, D = b^2 - 4ac Подставляем значения:  x1 = (-(-5) + √((-5) ^2 - 4*1*6))/(2*1) = 3 x2...