Она была средней дочерью богатого торговца, который со временем возглавил Банк Франции. В знатных семьях было принято, чтобы девушка слегка разбиралась в науке для поддержания беседы. Семья Софи была богатой, но не знатной, поэтому стремление дочери заниматься математикой считалось большой глупостью. Но библиотека в доме была большой. Она прочитала про Архимеда. " Не трогай моих чертежей!"- закричал Архимед и погиб от руки римского воина. Софи задумалась, в чем же ценность геометрии, за которую Архимед отдал жизнь...

Этот вопрос вряд ли имеет какое-то важное практическое значение, однако очень интересен как элемент занимательной математики, в особенности, если для нахождения универсальной формулы использовать графический метод. Давайте рассмотрим следующее: Видите здесь какую-нибудь закономерность? Сходу найти универсальную формулу для n-й суммы квадратов не так-то просто. Есть, кстати алгебраический путь, но он мне сейчас совершенно не интересен. Я бы хотел пойти другим путем - графическим. Что нам для этого...