Всем добрый день! Сегодня посчитаем такую интересную сумму: Количество слагаемых здесь любое, а значит, потенциально, бесконечное. Как же посчитать такую сумму? Давайте обозначим искомую сумму некоторой переменной: Затем рассмотрим тривиальный вариант: Если синус будет равен нулю, то: Подставим в исходную сумму и заметим, что все слагаемые равны нулю: Тогда, при таких значениях x сумма очевидна: Теперь, рассмотрим остальные значения синуса. Не просто так же я откинул предыдущий вариант? Давайте умножим...