Всем добрый день! Сегодня посчитаем такую интересную сумму: Количество слагаемых здесь любое, а значит, потенциально, бесконечное. Как же посчитать такую сумму? Давайте обозначим искомую сумму некоторой переменной: Затем рассмотрим тривиальный вариант: Если синус будет равен нулю, то: Подставим в исходную сумму и заметим, что все слагаемые равны нулю: Тогда, при таких значениях x сумма очевидна: Теперь, рассмотрим остальные значения синуса. Не просто так же я откинул предыдущий вариант? Давайте умножим...

Сегодня разберём довольно простое задание №4312. Хотя ФИПИ считает, что это задание «повышенного» уровня сложности, ничего слишком трудного в нём нет, и даже ученикам средней силы (на которых рассчитаны мои статьи) решить его будет полезно. Напоминаю, Дзен плохо поддерживает формулы. Так что я использую скриншоты из редактора. В дальнейшем для подписчиков планируется возможность получения решений в "вордовском" .DOCX формате со стандартными формулами и рисунками. Пока – кому требуется, делайте запросы в комментариях – я предоставлю файл...