Доброго времени суток, дорогие любители математики! Разберем очередное тригонометрическое уравнение с олимпиады ОММО 2012: Вспомним формулу суммы синусов: Постараемся сгруппировать синусы так, чтобы что-то вынести за скобки. Можно группировать 5х — х и 4х — 2х, получится вынести 3х. Однако, дальше там получается не слишком красиво, поэтому пойдем другим путем: По формуле получим: Группируем дальше: Можно вынести два косинуса: Сложим оставшиеся синусы: Разложим синус пяти х по формуле двойного угла:...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Какие тригонометрические формулы всегда на слуху, и в то же время блещут своей красотой? Даже искушенный Читатель в первую очередь назовёт формулу Муавра, которая позволяет нам с легкостью возводить в степень комплексные числа: Так же можно вспомнить основное тригонометрическое тождество, куда же без него... Можно, конечно, вспомнить еще и тригонометрические теоремы из геометрии, например, теорему тангенсов или теорему косинусов для четырехугольника, но это всё не то...