8 месяцев назад
Логарифмы. Часть 4. Смена основания логарифма. В чем логика формулы ?!
А теперь рассмотрим самую страшная формула логарифмов. Смена основания логарифмов. Страшнее логарифмов только его формула смена основания. В учебниках о ней пишут на последних страницах, выделяя для этого целую главу. Для чего прежде, то нужно? Все логарифмы мы можем свести к логарифму с определенным основанием. Самые такие популярные логарифмы это логарифмы с 10 и числом е в основании. Банально, эти функции есть в калькуляторе...
Что такое логарифмы и как их использовать в решении уравнений (задачи из ОГЭ)?
Давай разберёмся с логарифмами и их использованием в решении уравнений. Начнём с основ. Что такое логарифм? Логарифм числа 𝑏 по основанию 𝑎 — это такое число 𝑐, что 𝑎 в степени 𝑐 равно 𝑏. Обозначается это так: log𝑎(⁡𝑏)=𝑐 Это означает: 𝑎^𝑐=𝑏 Пример 1. Основное определение логарифма Рассмотрим пример: log2(⁡8)=3 Это означает, что 2 в степени 3 равно 8: 2^3=8 Основные свойства логарифмов 1. Логарифм произведения: log𝑎⁡(𝑥𝑦)=log𝑎(⁡𝑥)+log𝑎⁡(𝑦) 2. Логарифм частного: log𝑎⁡(𝑥/𝑦)=log𝑎(⁡𝑥)−log𝑎(⁡𝑦) 3. Логарифм степени: log𝑎⁡(𝑥^𝑘)=𝑘log𝑎(⁡𝑥) 4. Переход к новому основанию: log𝑎⁡(𝑏)=log𝑐(⁡𝑏)/log𝑐⁡(𝑎) Пример 2...