Хочу рассказать Вам о красивом геометрическом утверждении, которое при первой прикидке выглядит сложным, но на самом деле оказывается приятной прогулкой и мощной абстрактной теоремой. Теорема Бойяи-Гервина утверждает, что два любых многоугольника с равной площадью являются равносоставленными...

Начнём с простой задачи. 1. В прямоугольнике ABCD через точку O внутри прямоугольника провели прямые, параллельные сторонам прямоугольника. Они разбили прямоугольник на четыре прямоугольника, периметры двух из них равны 50 и 70 (рис. 1). Найдите периметр прямоугольника ABCD. Решение. В сумме периметров 50 + 70 = 120 заменим отрезки внутри прямоугольника ABCD отрезками на его сторонах: отрезки KO, LO, MO, NO заменим на отрезки равной длины BL, BK, DN, DM соответственно. Получим периметр прямоугольника ABCD...