Мы все интуитивно понимаем, что такое размерность. Мы уверены, что отрезок одномерный, что квадрат двумерный, а куб трехмерный. А вот как размерность определить строго? Как увидеть ее в формуле? Откуда берутся дробные размерности? Это сложные вопросы. Первым формализовал понятие и сто лет назад создал теорию размерностей Павел Самуилович Урысон. Подходы здесь есть разные, подход Хаусдорфа, например, работает даже для фракталов -- именно они и дают дробные размерности. Мы сначала научимся вычислять...