Вы умеете разрезать квадрат на 6 квадратов (возможно, разных)? А на 7? А на 2019? Попробуйте. Очень легко разрезать квадрат на 1, 4, 9, 16, 400, 10 000 квадратов, а также любое другое число, являющееся квадратом целого числа. Оказывается можно разрезать на любое число, кроме 2, 3 и 5. Курсивом будут методические комментарии для учителей. Вопрос про 400 или 10000 квадратов взрослым очевиден, а для детей это серьезный шаг. На 7 частей Попробуйте разрезать квадрат на 7 (не обязательно равных) квадратов...

Квадратные числа 1, 4, 9, 16,... не зря называются квадратными. Делить квадрат на столько квадратиков поменьше легко и приятно: Не так сложно разделить квадрат на квадратики, даже если не все они одинаковые. Усложним вопрос: можно ли разрезать квадрат на меньшие квадраты, среди которых нет двух одинаковых? В Книге Шкоцкой эта задача появилась под номером 59. Книга Шкоцкая Львовские математики в конце 1930-х годов любили собираться в «Шотландском кафе» неподалеку от университета. Жена одного...