В математике пятого-шестого класса есть тема, которая вызывает затруднения даже у отличников. Это нахождение НОД нескольких чисел. Сегодня я расскажу вам, что такое наибольший общий делитель, покажу три способа как быстро и эффективно его находить, даже для очень больших чисел, а также научу пользоваться «Алгоритмом Евклида«, способом находить наибольший общий делитель, изобретённый в третьем веке до нашей эры, но актуальный и по сей день. Для начала давайте вспомним (или узнаем если вы не знали), что такое НОД...

НОД (Наибольший общий делитель) и НОК (Наименьшее общее кратное) — это два фундаментальных понятия в теории чисел, которые используются для работы с целыми числами. Эти термины играют ключевую роль в решении различных задач в математике, таких как упрощение дробей, решение диофантовых уравнений (алгебраических уравнений с целыми коэффициентами), нахождение общего знаменателя дробей и так далее. НОД двух чисел — это наибольшее число, которое делит оба этих числа без остатка. Проще говоря, НОД — это наибольшее целое число, которое одновременно является делителем двух данных чисел...