Продолжаем наш цикл занятий связанный с пределами. На сегодня мы будем раскрывать новый вид неопределённости ноль делённый на ноль. В обычной алгебре с нулём как вы уже знаете работают очень аккуратно, стараются как можно реже иметь с ним дело, а про бесконечности там всякие я уже молчу. Но в теории пределов этих ребят совсем не боятся. Только если получается ноль на ноль, то всё, тут обычная арифметика уже бессильна, поэтому математики нашли различного рода обходные пути решения этой проблемы. С которыми мы сейчас познакомимся...

Математика онлайн. Доступно о сложном. Серия «Задачи студенческих олимпиад» Здравствуйте, уважаемые любители математики! Попробуем подставить бесконечность вместо n. Увидим, что первый множитель стремится к плюс бесконечности, а квадрат синуса пробегает все возможные значения от нуля до единицы. Т.е. второй множитель не стремится ни к какому пределу. Из этого следует, что найти предел простой подстановкой невозможно. Преобразуем выражение, стоящее под знаком предела. Это можно сделать двумя способами...