Прямые в пространстве могут быть параллельны, могут пересекаться и скрещиваться 1. Если в пространстве две прямые параллельны друг другу, то их одноименные проекции параллельны (рис. 1). Если две прямые пересекаются в пространстве (рис. 2), т.е. имеют одну общую точку К, то на комплексном чертеже их одноименные проекции пересекаются в точках К[1] и К[2], расположенных на одной линии связи 3. Если прямые скрещиваются в пространстве (т.е. не параллельны и не пересекаются), то точки пересечения их проекций не расположены на одной линии связи, на рис...

Прочитал на одном учебном канале размышления преподавателя математики о параллельных прямых. Его мысль сводится к тому, что такие прямые не могут пересекаться. А когда его оппоненты-ученики приводят в качестве примера геометрию Лобачевского, то у Учителя такие вот контраргументы. Каждый раз приходится разрушать их иллюзии. Параллельные прямые не пересекаются. По определению. Если у прямых есть общая точка, они не могут называться параллельными. Эта путаница возникает из-за пятой аксиомы Евклида и Лобачевского...