Найти область сходимости ряда. Назвать и сформулировать все использованные при этом признаки сходимости. Вычислить сумму. Вычислить интеграл с точностью 0,0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и проинтегрировав его почленно Задана непpеpывная слева, кусочно-линейная на отрезке [0; T] функция F(x)...

При исследовании сходимости рядов используются различные признаки сравнения. Они позволяют установить, сходится ли исследуемый ряд, сравнивая его с другим рядом, сходимость которого уже известна. Вот основные признаки сравнения для числовых рядов: 1. Первый признак сравнения (Основной признак сравнения): 2. Второй признак сравнения (Предельный признак сравнения): 3. Признак Д’Аламбера (отношение): (Хотя это не совсем “признак сравнения” в строгом смысле, его часто используют в контексте сравнения темпов убывания членов ряда) 4. Признак Коши (корень): (Также не является “признаком сравнения” в узком смысле, но связан с сравнением темпов убывания) 5...