Перед наступлением холодов будет не лишним проверить и при необходимости зачистить, смазать и подтянуть все клеммы, которые идут от аккумулятора на массу двигателя и на стартер. Любое даже незначительное окисление в этих местах может увеличить сопротивление в цепи передачи тока, в результате чего стартер будет крутить хуже, чем мог бы, обороты будут меньше на пуске. В системе пуска двигателя (аккумулятор, стартер), часто накапливается много разных мелочей, неисправностей, которые в сумме могут значительно ухудшить пуск двигателя...

Проверить генератор на машине можно мультиметром, измерив напряжение на аккумуляторе — норма 13,5-14,5 вольт на холостых и 14-14,8 вольт на средних оборотах. Если показатели ниже 13 вольт или выше 15 — генератор точно барахлит. За годы работы видел сотни случаев, когда водители списывали проблемы на АКБ, а на деле загибался генератор. Найти нормальный сервис для диагностики электрики — задача непростая. Я лично советую Автосервисы Вилгуд — там всё отлажено, работают с 2012 года, плюс можно наблюдать за диагностикой через онлайн-камеру...