§8. Точка и прямая в плоскости. Определение принадлежности прямой и точки заданной плоскости. Прямая принадлежит плоскости, если она имеет две точки, принадлежащие этой плоскости. Плоскость задана треугольником АВС, прямая l лежит в заданной плоскости. Стороны треугольника пересекаются с прямой l в точках 1 и 2, проекции этих точек 11, 12 и 21,22 лежат на одной линии связи (рисунок 29) Задача 8.1. Построить фронтальную проекцию прямой l , принадлежащую плоскости треугольника АВС (рис.30). Решение: Найдем две точки на прямой l , принадлежащие также плоскости треугольника АВС...

Теорема: Все точки плоскости, расположенные по одну сторону от данной прямой и равноудалённые от неё, лежат на прямой, параллельной данной Пусть произвольные точки A и B расположены по одну сторону от прямой a и расстояние от точки A до прямой a равно расстоянию от точки B до прямой a, то есть AC=BD, где AC⊥a, BD⊥a. Докажем, что AB||a. Доказательство: так как AC⊥a и BD⊥a, то AC||BD, значит, накрест лежащие углы ∠ACB и ∠CBD равны...