Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Задачи на ряды, в которой нужно определить следующее число, найдя алгоритм. Задача. Ряды. Пусть задан ряд чисел следующим образом: 123, 567, 901, 345, 789, Каким будет следующее число? И в галерее подсказка...

Всем привет! А вы в детстве решали задачки типа "продолжи ряд"? Мы добрались до двенадцатого задания, и видим вот что: Смотрите: ряд устроен очень просто - каждое следующее число на 3 больше предыдущего, то есть мы легко можем продолжить ряд, если надо 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22 ... Вот только есть одна загвоздка, нам надо сложить первые 65 таких чисел. А выписывать их по очереди, а потом еще и складывать неохота. Находим в справочных материалах или в собственной памяти (что гораздо лучше!) нужные формулы, а именно формула суммы первых n членов арифметической прогрессии...

Хочу представить вам ещё одно матемагическое число: 142857. Смотрите, что с ним происходит при умножении на числа от 2 до 6: Все результаты не только состоят из одних и тех же цифр, но и сохраняют порядок цифр, повторяющийся по кругу. Давайте упорядочим строчки так, чтобы сдвиг стал очевиден: Забавно, конечно, но неужели это повод для написания заметки? Вполне. Во-первых, это повод поговорить о признаках делимости на 7. Во-вторых, можно вспомнить о периодических дробях. В третьих, можно задаться вопросом, а есть ли ещё на свете такие числа? Со всем этим стоит разобраться...